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为了方便记忆做一下存档

提取词向量

bert的预训练模型可以直接拿来使用，目前成熟的库大概有两套，第一套是clip-as-service库,函数封装得很方便,可以直接传入生成句向量，但是无法生成词向量，所以还是直接拿torch手写吧。本文用到了pytorch和transformer库。

from transformers import BertTokenizer, BertModel
import torch

# 加载中文 BERT 模型和分词器
model_name = "bert-base-chinese"  
tokenizer = BertTokenizer.from_pretrained(model_name)  
model = BertModel.from_pretrained(model_name)

首先预加载bert的中文预训练模型，初始化分词器，加载模型。

def get_word_embedding(sentence):
    # 分词
    tokens = tokenizer.tokenize(sentence)
    # 添加特殊标记 [CLS] 和 [SEP]
    tokens = ['[CLS]'] + tokens + ['[SEP]']
    # 将分词转换为对应的编号
    input_ids = tokenizer.convert_tokens_to_ids(tokens)
    # 转换为 PyTorch tensor 格式
    input_ids = torch.tensor([input_ids])

    # 获取词向量
    outputs = model(input_ids)

    # outputs[0]是词嵌入表示
    embedding = outputs[0]
    # 去除头尾标记的向量值
    word_embedding = embedding[:, 1:-1, :]

    return word_embedding

在 BERT 模型中，每个词通过经过多层的自注意力和前馈神经网络的处理，生成一个高维的隐藏状态表示。这个隐藏状态表示包含了词在上下文中的语义信息，并被用于下游的自然语言处理任务，如文本分类、命名实体识别、句子匹配等。

隐藏状态的维度通常为 [batch_size, sequence_length, hidden_size]，其中：

batch_size 是输入文本的批次大小，即一次输入的文本样本数量。
sequence_length 是输入文本序列的长度，即编码器输入的词的数量。
hidden_size 是隐藏状态的维度大小，是 BERT 模型的超参数，通常为 768 或 1024。

因此，生成的词向量的维度也会是二维的，包含了每个词在输入文本序列中的表示。如果希望将词向量降维为一维，可以通过对隐藏状态进行适当的池化（如平均池化、最大池化等）或降维操作（如将隐藏状态展平为一维向量）来实现。

可以看到tokens = ['[CLS]'] + tokens + ['[SEP]']这一句的操作是将分词后的数组加上CLS标记和SEP标记，其中CLS作为整个句子的代表，如果需要提取句向量，那么输入模型后提取[CLS]对应的词向量即可代表句向量。

好了，现在看看提取出来的返回值是什么

emb = get_word_embedding("我喜欢吃水果")
print(emb.shape)

返回结果：

可以看到，返回的是一个三维矩阵，其中第一个维度代表着对应的batchsize，第二个为输入词数量，而最后一个就是每个词对应的隐藏层的向量。

比较句相似度

有了上面的经验，就可以直接写句子相似度的函数了：

def compare_sentence(sentence1, sentence2):
    # 分词
    tokens1 = tokenizer.tokenize(sentence1)
    tokens2 = tokenizer.tokenize(sentence2)
    # 添加特殊标记 [CLS] 和 [SEP]
    tokens1 = ['[CLS]'] + tokens1 + ['[SEP]']
    tokens2 = ['[CLS]'] + tokens2 + ['[SEP]']
    # 将分词转换为对应的编号
    input_ids1 = tokenizer.convert_tokens_to_ids(tokens1)
    input_ids2 = tokenizer.convert_tokens_to_ids(tokens2)
    # 转换为 PyTorch tensor 格式
    input_ids1 = torch.tensor([input_ids1])
    input_ids2 = torch.tensor([input_ids2])

    # 获取词向量
    outputs1 = model(input_ids1)
    outputs2 = model(input_ids2)

    # outputs[0]是词嵌入表示
    embedding1 = outputs1[0]
    embedding2 = outputs2[0]
    # 提取 [CLS] 标记对应的词向量作为整个句子的表示
    sentence_embedding1 = embedding1[:, 0, :]
    sentence_embedding2 = embedding2[:, 0, :]

    # 计算词的欧氏距离
    euclidean_distance = torch.nn.PairwiseDistance(p=2)
    distance = euclidean_distance(sentence_embedding1, sentence_embedding2)
    # 计算余弦相似度
    cos = torch.nn.CosineSimilarity(dim=1, eps=1e-6)
    similarity = cos(sentence_embedding1, sentence_embedding2)

    print("句1: ", sentence1)
    print("句2: ", sentence2)
    print("相似度: ", similarity.item())
    print("欧式距离: ", distance.item())

其中能想到最直观的近似方法，既然是向量，那当然用cosine表示相关度最好了。当然也算了一下绝对距离。

compare_sentence("我喜欢吃水果", "今天的天气糟透了")

该行代码执行完成后返回了如下结果

按理来说这两个八竿子打不着的句子应该没什么关联度。但是事实上bert的向量分布就是这样密集，具体原因如下：

BERT的词向量在空间中不是均匀分布，而是呈锥形。BERT-FLOW的作者发现高频词都靠近原点（所有的均值），而低频词远离原点，相当于这两种词处于了空间中不同的区域，那高频词和低频词之间的相似度就不再适用了
低频词的分布很稀疏。低频词表示得到的训练不充分，分布稀疏，导致该区域存在语义定义不完整的地方（poorly defined），这样算出来的相似度也有问题。

这个观点来自BERT-FLOW论文的作者，当然如果只是因为分布不均再引入一层FLOW，会很麻烦。
总体来说，我们希望使得学习算法的输入具有如下性质：特征之间相关性较低；所有特征具有相同的方差，所以后来发现了另外一个方法：

BERT-Whitening

作者通过简单的坐标正交的方法（作者称之为白化）将BERT模型得到的锥形向量分布平均地映射到了正交坐标空间。

使用bert提取词向量

提取词向量

比较句相似度

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